Confinament 10: L'humà

Dedicat als matemàtics. A José Ismael Pastor Gimeno, bon amic.

          Quan la persiana d’M s’obri molt de tard en tard (per a n immensos), {9·n·10ⁿ}-1 i {9·n·10ⁿ }+1, són primers bessons, i entremig dels dos, trobaràs un número la forma del qual, dins M, és 9, de manera que, tan llarg com siga, la suma dels dígits fan 9.

Anònima de La Vall, segle IX[i]

 

  I

Bifaç Vilanova

És aquella condició que recerca models per explicar-se. Sempre ha estat així, des de la punta del sílex fins el seguiment de vida extraterrestre. Químicament som analògics. Però hem estat capaços d’entendre altres relacions, a través del llenguatge, fonamentalment, i hem pogut ‘observar’ els fenòmens. Bohr, per exemple, es va trobar amb un model d’àtom que encara era analògic, una mena de tonya de panses en què per poder anar d’una pansa (electró) a l’altra bastava a posar-se a caminar. Juntament amb el model quàntic de Plank i la seua constant, va poder explicar que el trànsit d’un estat d’electró a un altre no era una qüestió de caminar sinó de saltar, i cada salt implicava un determinat cost energètic. Ja eren de ple fora de l’analògic. Sòfocles i el seu Èdip varen explicar a l’humà que per tal de construir el ‘grup’ i viure analògicament s’havien de fer sacrificis quàntics, el salt a l’exili del ‘rei’ (no el nostre) i la despesa energètica consegüent. Godel, l’humil Kurt, un altre exiliat ‘intern’ i un lògic de l’alçada d’Aristòtil, passejava per Princeton amb Einstein quan ja havia provat que no totes les proposicions demostrables són veritables en un sistema consistent, cosa la qual al geni d’E=mc² li resultava familiar, i que posava en evidència que la construcció de sistemes formals no estan exempts d’escletxes d’incompletesa, com ara les paradoxes de la relativitat general, que permetrien viatjar en el temps. Al geni segurament el jove Kurt li era tan simpàtic que de moment les seues cabòries no li farien modificar tot allò que des de l’efecte fotoelèctric fins els bosons, partícules d’espín enter, havia anat construint. Perquè d’això va l’aventura de l’humà, de construccions regulars que expliquen el món. Homer ja ho feia, analògicament, i Virgili el va copiar, fent salts imaginaris de píxel per poder fundar Roma amb consistència. Newton i la seua constant a distància varen ser substituïdes per les deformacions de l’espaitemps del geni, cancel·lat l’èter. Ara sabem que l’univers és una trama modulable en funció de les ‘ones’ gravitatòries, una mena de cordes que segurament tenen els seus punts d’ancoratge en els forats negres, on l’horitzó d’esdeveniments, senzillament, desapareix. Òbviament si la velocitat de la llum no fora constant l’observació que fem del món no seria successiva sinó acumulativa, i la nostra espècie no està preparada per copsar-ho. Encara no. Encara som com els ximpanzés, d’anar saltant de branca en branca, sense perdre el contacte analògic.

 

Forat negre

Shakespeare, que era un home polièdric, va caminar totes les traces de l’humà des de la ficció, amb l’ajuda que la seua posició privilegiada d’actor i autor teatral li facilitava, que aleshores era tant com ser un afectat pels déus. Picasso, des de la seua mà inaprehensible, també ho va fer, mostrar el món ‘simultàniament’ des d’òptiques canviants. El salt, en el primer cas i en el segon, tot i que separats de tres-cents anys, representen respecte dels seus contemporanis el mateix que el que va trobar-se el geni quan encara es parlava de l’èter, i finalment acabà parlant-se de formions i inflatons. Em fa l’efecte que l’humà té el límit posat en l’observable. Com el llenguatge, que deia Wittgenstein, ho és del coneixement. Si veiem què va fer Dant entendrem que des de sempre s’ha optat per abocar al sac tot el que sabem per explicar-nos. Si mirem Llull i la seva dèria de dur a tota la cristiandat cap a la necessària demostració de l’existència de Déu i la por que va provocar entre els papes, també ho entendrem, que l’humà tendeix a catalogar i ordenar el caos en forma de constants, que van, això sí, canviant amb el pas del temps, amb la capacitat d’observació. 

 

El jardín de las delicias - El Bosco

Entre el toscà i El Bosco hi ha, sí, la capacitat de fer escarni del mal. Entre Llull i Leibniz l’òbvia distància de prendre, precisament, distància d’allò que s’analitza, que no és cap cosa en relació a mi, sinó a allò de la qual cosa parle. Hamlet, contràriament, ja no està per ocupar-se del grup, encara que ho semble, sinó de si mateix, allunyant-se així dels grecs. Euclides (algorisme estés, mcd entre dos enters), en canvi, i Euler (funció Fi, quants primers hi ha abans d’un determinat natural), s’hagueren entés perfectament. No totes les branques del saber han assassinat el seu predecessor. Beethoven admirava Händel, per damunt dels altres, més pròxims. L’humà manté la memòria estricta que li fa paper per seguir. Cervantes va voler que l’estantissa Castella anés una mica més enllà cap Europa de la mà del Tirant. March ja era plenament conscient que el món s’obria per les repúbliques italianes, i que el nord europeu comerciava amb lletres de canvi, i que les de batalla acabarien per desaparèixer. De fet, al cunyat ja li n’exigia de comptes, no de batalles. Devora, però, sabien d’expulsar savis jueus i àrabs i no aprengueren a treure’s de sobre l’odor de clausura.

 

Teoria de cordes

L’univers, ara amb la teoria de cordes, podria tenir 10 dimensions, calculen els científics. Jo optaria per afegir-n’hi, maldestre i tot, un cabàs més fins arribar a n. Me l’imagine com una pantalla de pantalles i el nostre ‘observable’ és la nostra pantalla. Per accedir a altra pantalla cal travessar un forat negre, però ens hauríem de fondre en partícules lumíniques per poder-ho fer. I segur que per la travessia es viatja molt més enfora dels límits de la velocitat de la llum, amb el permís del geni. Mentrestant, per aquí, ens haurem de consolar en entendre que si c no fora constant veuríem el nostre ‘observable’ de sobte, tot d’una, acumulant passats i futurs amb el present i enfolliríem. Així que ja ens va bé, ni que siga per una vegada, una mica de clausura, i de mesura. La Covid havia de servir per a alguna cosa. Si us fa mandra d’avorrir-vos, imagineu els esforços i els dies que passaren Job o Casanova, o les àvies successives d’Europa, Leonor d’Aquitània o Victòria d’Anglaterra, per fer de nosaltres uns éssers millors.

II

             

Em fa l’efecte que els números, com els coneixem, no acaben d’estar aprofitats del tot. Avesats com estem a les successions optem per pensar que un conjunt, el dels naturals (N), el dels enters (Z), el dels reals (R), necessàriament, té un origen, quan de fet el concepte d’infinit ja ens hauria de posar en guàrdia. D’altra banda, la paradoxa irresolta de no poder saber quin serà el pròxim nombre primer dins dels enters, malgrat que hem arribat a conèixer-ne amb molts de dígits, ens hauria d’orientar cap a una altra ‘visió’ dels conjunts, més geomètrica. Per exemple, si agafem la taula dels múltiples de 9 (9*1...9*n) i l’organitzem en matrius de deu files i deu columnes, i aquestes constituïdes d’elements d'onze múltiples,

[9*1...9*11]___[9*100...9*110]

___

[9*991...9*1001]___[9*1090...9*1100]

observarem que la suma dels dígits que formen les solucions

[9...99]___[900...990]

___

[8919...9009]___[9810...9900]

els dígits de les quals sumen 9, formen una sèrie de posicions que marquem amb el número 9, i les altres posicions que no sumen 9, que igualarem a _, s’organitzen en quelcom semblant a açò, que anomenarem M1, M2, M3...M10, M11, M12, M13...M20...

 

 Una persiana que es tanca. Sembla que una mena de paràbola d’esquerres a dretes i de baix a dalt esborra totes les solucions de suma dels dígits 9 entre M1 i M10, i una altra de dalt a baix i de dretes a esquerres farà la mateixa cosa entre M11 i M20, i així successivament. Hi ha una clara oscil·lació. Una oscil·lació que també hauríem de veure amb la sèrie de nombres primers associats. En vermell (18, 72, 108, 180, 270, 432, 810, 1062, 1152, 1620, 2142, 2340, 4050, 4230, 5022, 6300, 8010, 9000, 10008, 10530, 10710, 11070, 11160, 11700), els múltiples de 9 els dígits dels quals sumen 9 que són entremig de dos parells bessons successius (17_18_19...11699_11700_11701), dins M1 i primer i segon tram d’M2, això és entre els números 9 i 11700, que corresponen a les posicions 1 i 1300. Invite als matemàtics a seguir més enllà [M1 1100 9*1_9*1100 (9_9900), M2 2200 9*1101_2200 (9909_19800), M3 3300 9*2201_3300 (19809_29700), M4 4400, M5 5500, M6 6600, M7 7700, M8 8800, M9 9900, M10 11000, M11 12100, M12 13200, M13 14300, M14 15400, M15 16500, M16 17600, M17 18700, M18 19800, M19 20900, M20 22000...M30 33000, M40 44000, M50 55000...M100 100100 9*99001_9*100100 (891009_900900), etcètera], assignar les posicions dels múltiples de 9 la suma dels dígits dels quals siga 9 i estiguen enmig de dos primers bessons, i que miren per les obertures de les persianes.

Persiana

 

 Com més ens allunyem més tarden en aparèixer els primers bessons que tinguen enmig un múltiple de 9 la suma dels dígits del qual siga 9. En els números, en els conjunts, es produeix una vibració, una oscil·lació, també en els nombres primers, malgrat tot. Són, però, els punts d’ancoratge perquè la resta del conjunt no plegue la sèrie sobre si. Els passa com al gat d’Schrödinger, per la superposició d’estats (de persianes, de pantalles), no podem saber si estarà viu o mort. Aquesta oscil·lació és també una conseqüència de l’homogeneïtat gravitacional de l’univers observable, que el geni ja va predir, un cop passat el període inflacionista. Breu, el primers bessons són l’oportunitat que tenen els números d’evocar-se en l’infinit, tot i mantenint l’estructura equivalent, en qualsevol direcció.

 

Da Vinci - Eisenstein

             Da Vinci va ser dels primers a projectar sobre la naturalesa una mirada analítica i constructiva, com Eisenstein fiu en el cinema. L’Edat Mitjana encara ho feia sota pressupòsits simbòlics i realistes, imitant el que farà Bergman. Els segles XVIII i XIX varen avançar cap a posicions narratives i transparents, a la manera de Ford. I finalment els quàntics del XX i XXI ens han llançat de ‘ciències’ a l’hermenèutica metafòrica, seguint els passos de Murnau. Els clàssics varen ser la darrera versió ‘moral’ de l’observació del món per part de l’espècie humana.  D’això va l’humà, de fer el primo, aïlladament. Molts ho han fet dignament: pense en els assagistes que han tastat la condició humana i n’han parlat; pense en els solitaris científics fent proves una vegada i una altra per ‘observar’ allò predit en la teoria; pense en els escriptors que han fet de la ficció la destil·lació màxima de la quotidianitat; pense en els músics clàssics temptant d’agradar el noble, i els altres, temptant d’agradar-se a ells; pense en els pintors que han vist molt més enllà que l’ull humà; pense en la il·lusió de la gent per fer de la seua vida una estada agradosa en aquesta pantalla que és el nostre univers, l’observable.

             Hem d’entendre, per tant, que vivim on veiem. Que ens és absolutament impossible de viure sense poder ‘mirar’. Que c és constant entre ‘nosaltres’ per poder mirar i ser. Que més enllà, no en el temps, sinó en l’espai, que no podem observar, existeixen un cúmul infinit d’opcions d’univers on ni c segurament té cap opció de validesa, tal com nosaltres la coneixem. En definitiva, que totes les regularitats a què ens hem sotmés en el minúscul temps que serem no són altra cosa que suspicàcies pròpies de l’humà, aqueixa cosa tan entranyable que va existir. I finalment, que el concepte de temps és una més de les nostres estimades ficcions.

 

---

[1] Uns excursionistes es varen topar, cap a començaments del segle XX, entre les runes del Castell de Marinyén o d’Alfàndec, amb unes notes manuscrites sobre pergamí d’una cal·ligrafia finíssima que els investigadors atribueixen a una mà femenina, que semblaven sèries numèriques que, aparentment, no tenien cap significat.

 

Entre els matemàtics de renom se la coneix com La Sèrie de la Reina Mora. Al quadre del text la teniu reescrita, de manera que [9999999999_] equival a {ø101}, per exemple, o {11} seria [_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _], o {ø110} [9_ _ _ _ _ _ _ _ _ _], o [_ _ _ _ _ _ _ _ _9_] {911}, etcètera. Estudis posteriors han relacionat posicions 9, que són múltiples de 9, els dígits dels quals sumen 9, amb els primers bessons que els contenen. En aquest article s’assenyalen en vermell els vint-i-quatre números inicials que compleixen aquest requisit, entre 9 i 11700. Estem convençuts que l’Anònima de la Vall veia més enllà dels estels observables. Si M és el conjunt de matrius de La Reina Mora {M₁ (...) M_n}, de 10x10 elements, on cadascun conté 11 posicions de múltiples de 9, assenyalats com a 9 si els dígits sumen 9, o _ si no és el cas, M’ és el conjunt de matrius {M’₁ (...) M’_n}, de 10x10 elements, on cadascun conté 11 posicions de múltiples de 9 els dígits dels quals sumen 9 i són frontissa de dos nombres primers bessons. Definits així, els primers elements d’M’₁, contenen tots solets M₁ i M₂, de manera que, previsiblement, una progressió exponencial d’M_n seria engolida per M’_n. Així successivament, podríem imaginar-nos que, efectivament, per a n immensos es compliria l’equació imaginada per l’Anònima de La Vall. Una matemàtica avançada a l’època, sense cap mena de dubte.